جستجو برای:
  • آخرین اخبار سربازی و نظام وظیفه
  • آموزش اتوکد
  • آموزش‌های کاربردی نرم‌ افزار رویت (Revit)
  • اعلام مشکل/تخلف جزوات
  • بلاگ
  • پرداخت
  • تماس با ما
  • جزوات خلاصه و جمع‌بندی درس آزمایشگاه فیزیک ۲
  • جزوات خلاصه و جمع‌بندی درس ریاضی ۱
  • جزوات خلاصه و جمع‌بندی درس ریاضی ۲
  • جزوات خلاصه و جمع‌بندی درس فیزیک ۱
  • جزوات رایگان دانشگاه
  • جستجوی جزوه
  • حساب کاربری من
  • خلاصه و جمع‌بندی درس آمار و احتمال
  • خلاصه و جمع‌بندی درس استاتیک
  • خلاصه و جمع‌بندی درس اصول حسابداری
  • خلاصه و جمع‌بندی درس اقتصاد مهندسی
  • خلاصه و جمع‌بندی درس انتخاب مواد
  • خلاصه و جمع‌بندی درس انتقال حرارت
  • خلاصه و جمع‌بندی درس باکتری شناسی
  • خلاصه و جمع‌بندی درس بیوتکنولوژی
  • خلاصه و جمع‌بندی درس بیوشیمی
  • دانلود جزوات
    • خلاصه و جمع‌بندی درس پی
  • درباره ما
  • درخواست آپلود جزوه
  • سبد خرید
  • سوالات متداول
  • سیاست حریم خصوصی
  • شرایط و قوانین مدرسین
  • صفحه اصلی
  • صفحه لایو خدمت سربازی
  • فرآیند همکاری مدرسین با یونـی‌ما
  • فروشگاه
  • کمپین پاندا کانکشن
  • مجموع جزوات خلاصه و جمع‌بندی درس فیزیک ۲
   
  • 09156190615
  • info@unimaapp.ir
  • بلاگ
  • تماس با ما
  • درباره ما
  • جزوات
  • مقالات
یونـی‌ما
0

ورود و ثبت نام

آموزش معادلات دیفرانسیل (منطبق با دانشگاه آزاد)

خانهعلوم پایهآموزش معادلات دیفرانسیل (منطبق با دانشگاه آزاد)
حالت مطالعه

در دوره آموزش معادلات دیفرانسیل دانشگاه آزاد چه آموزش داده می شود؟

حل و بررسی معادلات دیفرانسیل (Differential Equations) یکی از مهم ترین مباحث در ریاضیات محض و کاربردی، فیزیک و رشته های فنی – مهندسی است. چرا که معادلات دیفرانسیل، علاوه بر اهمیت تئوریک و نظری که دارند، زبان استاندارد مدل سازی ریاضی و توصیف رفتار سیستم ها و طبیعت نیز هستند. از این رو، یکی از مهم ترین درس هایی که در مقطع کارشناسی بسیاری از رشته های فنی – مهندسی و علوم پایه تدریس می شود، درس «معادلات دیفرانسیل معمولی» (Ordinary Differential Equations) است.

از طرفی، با توجه به اهمیت بالای این درس در ایجاد نگرش عمیق و اصولی به پدیده های فیزیکی، طبیعی و صنعتی، یکی از درس هایی که در آزمون های ورودی به مقاطع تحصیلات تکمیلی (کنکور کارشناسی ارشد و دکترا) به صورت همیشگی حاضر است، درس معادلات دیفرانسیل می باشد و همه ساله، تعداد مشخصی سوال از مباحث معادلات دیفرانسیل، در این آزمون ها مطرح می شود.

به ویژه در رشته های مهندسی برق (همه گرایش ها)، مهندسی مکانیک (همه گرایش) و رشته های وابسته به این دو، موضوع درس معادلات دیفرانسیل اهمیت دو چندانی دارد و یکی از لوازم اصلی رشد پایه های علمی دانشجویان و دانش پژوهان در این زمینه ها، اشراف کامل بر مباحث مطرح شده در معادلات دیفرانسیل شیوه های حل این مسائل می باشد.

در وبسایت یونی‌ما آموزش معادلات دیفرانسیل دانشگاه آزاد، با شروع از مبانی درس معادلات دیفرانسیل و مقدمه چینی های نظری لازم، به صورت کاملا نظام مند، مباحث درس معادلات دیفرانسیل (در حدی که در مقطع کارشناسی و در دانشگاه های ایران معمول و مرسوم است) به همراه جزئیات کامل تئوری، با بیان گام به گام و توام با حل مثال ها و مسائل نمونه، مورد بحث و بررسی واقع شده است. مدرس این مجموعه آموزش، دکتر سید مصطفی کلامی هریس (دکترای مهندسی کنترل از دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی) است.

در پایان، با حل نمونه سئوال هایی از آزمون کارشناسی ارشد که مربوط به درس معادلات دیفرانسیل هستند، هم بر روی مباحث مطرح شده، مروری کامل و عملی انجام شده است و هم تکنیک های حل مسائل نیز، بررسی شده اند.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در مجموعه آموزشی معادلات دیفرانسیل دانشگاه آزاد، در ادامه آمده است:

درس یکم: مقدمه، انواع معادلات دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل تفکیک پذیر

  • معرفی درس و مراجع اصلی مورد استفاده در آن
  • آشنایی با مفهوم معادله دیفرانسیل و تفاوت آن با یک معادله جبری
  • بیان و بررسی مثال «سقوط آزاد یک جسم با فرض وجود مقاومت هوا»
  • بررسی مفهوم حل یک معادله دیفرانسیل و هدف از حل آن
  • آشنایی با انواع معادلات دیفرانسیل و نحوه تقسیم بندی آن ها
  • آشنایی با معادلات دیفرانسیل مرتبه یک
  • معادلات دیفرانسیل مرتبه یک تفکیک پذیر و روش حل آن ها
  • آشنایی با مفهوم تابع همگن
  • آشنایی با معادله دیفرانسیل مرتبه یک با تابع همگن
  • حل معادله دیفرانسیل همگن تابعی با تبدیل به یک معادله تفکیک پذیر

درس دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول کامل و عامل انتگرال گیر

  • معادلات دیفرانسیل کامل و نحوه حل آن ها
  • آشنایی با مفهوم عامل انتگرال گیر
  • تبدیل معادله غیر کامل به یک معادله کامل با استفاده از فاکتور انتگرال گیر
  • استفاده از عامل انتگرال گیر برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول خطی
  • حل و بررسی معادله دیفرانسیل مربوط به «سقوط آزاد در حضور مقاومت هوا»
  • حل و بررسی معادله دیفرانسیل مربوط به «مدار RC درجه یک»

درس سوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی

  • آشنایی با معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
  • معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی
  • روش حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی با ضرایب ثابت
  • تشکیل و حل معادله مشخصه
  • پاسخ معادله دیفرانسیل مرتبه دوم خطی با دو ریشه حقیقی و مستقل
  • یافتن ضریب تابعی تغییر دهنده با روش کاهش مرتبه و تغییر ضریب
  • پاسخ معادله دیفرانسیل مرتبه دوم خطی با ریشه مضاعف
  • پاسخ معادله دیفرانسیل مرتبه دوم خطی با دو ریشه مختلط مزدوج
  • حل مثال برای هر یک از حالات معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم
  • روش حل معادلات تفاضلی خطی با ضرایب ثابت
  • حل معادله تفاضلی مربوط به سری فیبوناچی
  • استخراج فرمول ریاضی برای محاسبه غیر بازگشتی مقادیر جملات سری فیبوناچی

درس چهارم: حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم غیر همگن

  • بررسی نحوه حل یک معادله دیفرانسیل غیر همگن
  • آشنایی با مفهوم پاسخ خصوصی (غیر همگن) و پاسخ مکمل (عمومی یا همگن)
  • یافتن پاسخ خصوصی با استفاده از روش ضرایب نامعین
  • بررسی شکل کلی پاسخ خصوصی برای حالات مختلف تابع غیر همگن
  • نحوه یافتن پاسخ خصوصی در صورت تداخل با پاسخ های همگن
  • حل چند مثال در خصوص نحوه حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم غیر همگن
  • روش تغییر ضرایب و تبدیل آن ها به تابع برای حل معادلات غیر همگن
  • تشکیل دستگاه معادلات خطی برای یافتن ضرایب تابعی
  • حل دستگاه با استفاده از قاعده کرامر
  • آشنایی با مفهوم دترمینان رونسکین یا Wronskian

درس پنجم: معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه n (بالاتر از دو)

  • تعمیم نتایج به دست آمده از حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دو برای معادلات با مرتبه بالاتر
  • نحوه حل معادلات دیفرانسیل مرتبه n خطی و غیر همگن
  • یافتن پاسخ معادلات دیفرانسیل مرتبه n خطی و همگن
  • تشکیل معادله مشخصه برای معادلات دیفرانسیل مرتبه n خطی و همگن
  • تعمیم روش تغییر ضرایب برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه n غیر همگن
  • تشکیل دستگاه معادلات خطی برای یافتن ضرایب تابع
  • حل دستگاه با استفاده از قاعده کرامر
  • تعمیم مفهوم دترمینان رونسکین یا Wronskian برای سیستم های مرتبه n

درس ششم: حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری های توانی

  • مروری بر مفاهیم پایه سری های توانی
  • مروری بر معیارهای همگرایی سری های توانی
  • آشنایی با دسته معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی
  • آشنایی با مفهوم نقطه عادی یا Ordinary Point
  • حل معادلات دیفرانسیل با بسط سری توانی حول یک نقطه عادی
  • حل مثال برای نحوه حل معادلات دیفرانسیل با بسط سری توانی
  • بررسی ارتباط سری توانی با بسط تیلور و ضرایب آن
  • ارائه تعریف جامع تر از یک نقطه عادی (معمولی)

درس هفتم: معادلات اویلر و نقاط تکین (منفرد) منظم – بخش یکم

  • آشنایی با معادلات اویلر (نوع خاصی از معادلات دیفرانسیل خطی)
  • حل یک معادله اویلر ساده
  • تشکیل معادله مشخصه برای معادله دیفرانسیل اویلر ساده و بررسی حالات آن
  • حل معادله اویلر با دو ریشه مشخصه حقیقی و مجزا
  • حل معادله اویلر با ریشه مشخصه مضاعف
  • حل معادله اویلر با دو ریشه مشخصه مزدوج مختلط
  • راه حل کلی یک معادله اویلر و جمع بندی نتایج
  • تعریف نقطه تکین منظم یا Regular Singular Point
  • روش های تعیین نوع نقطه تکین (منفرد)

درس هشتم: معادلات اویلر و نقاط تکین (منفرد) منظم – بخش دوم

  • تشخیص نقطه تکین منظم در معادلات دیفرانسیل اویلر (حالت جامع)
  • حل معادلات دیفرانسیل اویلر با بسط حول نقاط تکین منظم
  • تشکیل معادله اندیسی یا Indicial Equation
  • تشکیل معادله بازگشتی یا Recursion
  • بررسی پاسخ در حالات مختلف ریشه های معادله اندیسی
  • حل مثال در خصوص روش حل معادلات دیفرانسیل اویلر

درس نهم: کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل

  • مروری بر مفهوم تبدیل لاپلاس
  • تبدیل لاپلاس چند تابع مهم و معروف
  • مرور خواص تبدیل لاپلاس
  • حل معادلات دیفرانسیل خطی با استفاده از تبدیل لاپلاس
  • تبدیل معادلات دیفرانسیل به معادلات جبری با استفاده از تبدیل لاپلاس
  • ساده سازی و استخراج پاسخ از نتیجه معادله جبری حاصل از تبدیل لاپلاس
  • حل معادلات دیفرانسیل همگن و غیر همگن خطی با استفاده از تبدیل لاپلاس
Number1
درس اول : مقدمه، انواع معادلات دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل تفکیک پذیر

مقدمه، انواع معادلات دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل تفکیک پذیر ویدئو

پیشنمایش فصل مقدمه، انواع معادلات دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل تفکیک پذیر

پیش نمایش
Artboard 1mdpi
درس دوم : معادلات دیفرانسیل مرتبه اول کامل و عامل انتگرال گیر

معادلات دیفرانسیل مرتبه اول کامل و عامل انتگرال گیر ویدئو

پیشنمایش فصل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول کامل و عامل انتگرال گیر

پیش نمایش
Number3
درس سوم : معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی

معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی ویدئو

پیشنمایش فصل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی

پیش نمایش
Number4
درس چهارم : حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم غیر همگن

حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم غیر همگن ویدئو

پیشنمایش فصل حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم غیر همگن

پیش نمایش
Number5
درس پنجم : معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه n (بالاتر از دو)

معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه n (بالاتر از دو) ویدئو

پیشنمایش فصل معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه n (بالاتر از دو)

پیش نمایش
Number6
درس ششم : حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری های توانی

حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری های توانی ویدئو

پیشنمایش فصل حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری های توانی

پیش نمایش
Number7
درس هفتم : معادلات اویلر و نقاط تکین (منفرد) منظم – بخش یکم

معادلات اویلر و نقاط تکین (منفرد) منظم – بخش یکم ویدئو

پیشنمایش فصل معادلات اویلر و نقاط تکین (منفرد) منظم – بخش یکم

پیش نمایش
Number8
درس هشتم : معادلات اویلر و نقاط تکین (منفرد) منظم – بخش دوم

معادلات اویلر و نقاط تکین (منفرد) منظم – بخش دوم ویدئو

پیشنمایش فصل معادلات اویلر و نقاط تکین (منفرد) منظم – بخش دوم

پیش نمایش
Number9
درس نهم : کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل

کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل ویدئو

پیشنمایش فصل کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل

پیش نمایش
moneyback

ضمانت بازگشت وجه ۷ روزه بدون ریسک

در صورت عدم تطابق دوره با سرفصل‌ها، وجه پرداختی شما را بازگشت خواهیم داد.

برچسب: علوم پایه

درخواست مشاوره

برای کسب اطلاعات بیشتر درباره این دوره درخواست مشاوره خود را ارسال کنید و یا با ما در تماس باشید.

درخواست مشاوره
989031933293+

نیاز به مشاوره دارید؟

در صورتی که نیاز به مشاوره دارید می توانید فرم را تکمیل نمایید و یا با ما در تماس باشید

درخواست مشاوره رایگان

    دوره های مرتبط

    آموزش محاسبات عددی دانشگاه آزاد مشهد

    آموزش محاسبات عددی (منطبق با دانشگاه آزاد مشهد)

    در پکیج آموزش طراحی سایت دو و چند زبانه، تمام ابزارهای مورد نیاز برای چندزبانه کردن یک وبسایت وردپرسی، در اختیار شما قرار گرفته است.

    آموزش فیزیک 1 دانشگاه آزاد مشهد

    آموزش فیزیک 1 (منطبق با دانشگاه آزاد مشهد)

    در پکیج آموزش طراحی سایت دو و چند زبانه، تمام ابزارهای مورد نیاز برای چندزبانه کردن یک وبسایت وردپرسی، در اختیار شما قرار گرفته است.

    آموزش ریاضی 2 دانشگاه آزاد مشهد

    آموزش ریاضی 2 (منطبق با دانشگاه آزاد مشهد)

    در پکیج آموزش طراحی سایت دو و چند زبانه، تمام ابزارهای مورد نیاز برای چندزبانه کردن یک وبسایت وردپرسی، در اختیار شما قرار گرفته است.

    آموزش ریاضی 1 دانشگاه آزاد مشهد

    آموزش ریاضی 1 (منطبق با دانشگاه آزاد مشهد)

    در پکیج آموزش طراحی سایت دو و چند زبانه، تمام ابزارهای مورد نیاز برای چندزبانه کردن یک وبسایت وردپرسی، در اختیار شما قرار گرفته است.

    نظرات

    لغو پاسخ

    نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

    قیمت :

    49,000 تومان 25,000 تومان

    ثبت نام دوره متوقف شده است

    امتیاز
    0 از 0 رأی
    بدون امتیاز 0 رای
    49,000 تومان 25,000 تومان
    تعداد دانشجو : 0
    نوع دوره: غیر حضوری
    پیش نیاز: ندارد
    تاریخ شروع: 20 تیرماه 1400
    زبان: فارسی
    4 ساعت و 20 دقیقه
    3 فصل
    450 مگابایت
    روش دریافت: دانلود فایل دوره
    روش پشتیبانی: ارسال تیکت
    درصد پیشرفت دوره: %70
    7.47k بازدید 0 دیدگاه
    علی حاجی محمدی
    علی حاجی محمدی
    مدیر همیار آکادمی

    لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ و با استفاده از طراحان گرافیک است.

    دسته: علوم پایه

    ثبت نام دوره متوقف شده است

    درباره یونـی‌ما

    یکی از مهمترین اهداف یونـی‌ما، کاهش هزینه‌های آموزشی و امکان ایجاد کسب درآمد بدون واسطه برای دانشجویان است

    • مشهد، شهریعتی44، پلاک12، واحد 2
    • 09031933293
    • info@unimaapp.ir
    لینک‌های مفید
    • تماس با ما
    • حساب کاربری من
    • درباره ما
    • شرایط و قوانین مدرسین
    • سوالات متداول
    • فرآیند همکاری مدرسین با یونـی‌ما
    مجوز یونـی‌ما

    blank

    دانلود یونی‌ما از بازار

    download from bazar

    تمامی حقوق برای سایت یونـی‌ما محفوظ می باشد.

    مشکلی پیش اومده ؟

    لطفا با تکمیل فرم زیر، در گزارش و برطرف کردن این مشکل کمکون کنید

    ورود

    رمز عبور را فراموش کرده اید؟

    هنوز عضو نشده اید؟ عضویت در سایت